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简朴光照模子(Phong和Blinn-Phong)和明暗处置

支持点光源和平行光,是一种简朴光照模子,它将光照剖析成了三个部门,分别为

  • 漫反射
  • 镜面反射
  • 环境光

如图所示,是一个简朴的几何模子。

  • \(L\)是光源偏向
  • \(N\)是法线偏向
  • \(R\)是反射偏向
  • \(V\)是视线偏向
  • \(H\)\(L\)\(V\)的中分
  • 所有向量都是单位向量

理想漫反射

当光源来自一个偏向时,漫反射平均地向各个偏向流传,与视点无关,是由物体外面粗拙不平引起的,漫反射的空间漫衍是平均的,也就是说岂论从哪个偏向看去,同一个点的漫反射光强都是一样的。物体上的点\(P\),法向量为\(N\),入射光强度为\(I_p\)\(L\)\(P\)指向光源的偏向。若是所有所有的向量都是单位向量,那么有

\[I_d = I_pK_d\cdot(L\cdot N) \]

其中\(K_d=(K_{dr},K_{dg},K_{db})\)这三个分量分别是RGB三原色的漫反射系数,可以反映物体的颜色。同样的\(I_p=(I_r,I_g,I_b)\)可以通过分量来设置光源的颜色。

镜面反射

对于理想镜面,反射光集中在一个偏向,并遵守反射定律。对于一样平常的滑腻外面,反射光则集中在一个范围内,且反射定律决议的偏向光强最大。以是从差别位置观察到的镜面反射光强差别。镜面反射光可示意为

\[I_s = I_pK_s(R\cdot V)^{n} \]

\(R \cdot V\)盘算的是反射偏向和视线偏向的夹角,夹角越小,强度越大。\(n\)是反射指数,反映了物体的外面的滑腻水平,一样平常1-2000。\(n\)越约莫滑腻,由于n越大,例如2000,那么当夹角很小时,例如很靠近1,如0.9,然则经由2000乘方,就变得很小了,这意味着只有无限靠近反射偏向,才气看到高光,其他偏向不行,这就示意物体很滑腻。反过来,\(n\)很小那么移动一点角度,也能看到虚弱的高光,以是光斑会对照显著。

在镜面反射模子中,最终要的是盘算R的偏向,\(R\)可以通过入射偏向和法线偏向盘算出来

由于这里的向量都是单位向量,只有偏向不一致

\[\begin{aligned} ||L||\cos\theta &= ||M||=\cos\theta\\ &M和N的偏向一致\\ R &= -L+2M \\ &=2N\cos\theta-L\\ &=2N\cdot(N\cdot L)-L \end{aligned} \]

高光区域只反映光源的颜色,漫反射才气设定物体的颜色。

环境光

光源间接对物体施加的明暗影响,在物体和环境之间多次反射。在简朴光照模子中举行了简化,通常用一个常数来模拟环境光

\[I = I_aK_a \]

\(I_a\)是环境光强,\(K_a\)为物体对环境光的反射系数。

Phong模子

\[I = I_aK_a +I_pK_d\cdot(L\cdot N)+I_pK_s(R\cdot V)^{n} \]

Phong模子是上述三种因素的叠加,其中\(R\)的盘算对照费时,需要对每一点盘算一次\(R\)的值。

Blinn-Phong模子

由于Phong模子盘算较为耗时,厥后提出了一种对Phong模子的修改,Blinn-Phong模子。
假设:

  1. 光源在无限远处,光线的偏向L为常数(这就意味着,对物体上所有点来说,光线的偏向都是一致的,正常情形应该是光源到点的向量,每个点的光照偏向都不一致)
  2. 视点在无限远处,视线的防线V为常数(这个同理)
  3. 此模子针对高光部门举行了修改,\(R\cdot V\)的盘算用\(H\cdot N\)近似,其中\(H=(L+V)/||L+V||\),也就是\(L\)\(V\)的中分向量。当\(V\)靠近\(R\)的时刻,\(H\)也靠近\(N\),符号高光的纪律。对于所有点,\(H\)只需盘算一次。

以是Blinn-Phong模子的可以示意成:

\[I = I_aK_a +I_pK_d\cdot(L\cdot N)+I_pK_s(H\cdot N)^{n} \]

(图片中应该采用了明暗处置,不仅是光照模子)

明暗处置

现在的物体大多数用多边形示意,一个多边形的法线偏向一致,因此一个多边形内部的像素相同,而在毗邻出可能会有突变,感受不延续。为了让过分平滑,基本思想是:对多边形的极点盘算合适的光强度,在内部举行平均插值。其中有两种主要的做法:

  • 盘算物体外面多边形极点的光强,然后插值,求多边形内部光强。
  • 对内部点的法向量举行插值,而极点的法向量用相邻多边形的法向量的平均值获得。

Gouraud明暗处置(双线性光强插值)

基本算法

  1. 盘算多边形极点的平均法向量
  2. 用Phong模子盘算极点的平均强度
  3. 插值盘算离散边上的各点光强
  4. 插值盘算多边形区域内的各点光强

盘算速度比简朴光照模子有了很大的提高,解决了颜色突变问题,然则镜面反射效果不理想。

Phong明暗处置(双线性法向量插值)

和Gouraud方式基本类似,只不过是对法向量插值。多边形极点的法向量用相邻多边形的法向量的平均值。而内部每个点都要盘算法向量,用极点的法向量插值获得。
这种做法效果好,可以发生准确的高光,然则盘算量很大。

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  • [2]盘算机图形学基础教程 胡事民
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